Tracción y Flexo-tracción
Tracción al esfuerzo que hacen
las fibras de un elemento estructural en el cual se produce su “estiramiento”
por causa de que sus moléculas se separan unas de otras. O sea que estas
estructuras no resisten otro tipo de solicitación mas que el de tracción, no es
sometido ni a la compresión, flexión, corte o torsión. La deformación
característica es el alargamiento en la dirección de la carga y acortamiento en
la otras dos dimensiones.
La Flexotracción se da
principalmente en las vigas y como resulta complicado realizar los ensayos de
tracción pura en el concreto, se simplifican a través del Ensayo de
Flexotracción, el cual consiste en someter a una deformación plástica una
probeta recta de sección plena, circular o poligonal, mediante el pliegue de
ésta, sin inversión de su sentido de flexión, sobre un radio especificado al
que se le aplica una presión constante.
Conexiones para elementos a
tracción
Son miembros
que permiten los máximos valores de la capacidad del acero en su resistencia ya
que son eficientes. Sin embargo, en ellos las conexiones son muy importantes.
Para asegurar un buen comportamiento del miembro en tracción en sus conexiones,
se deben tratar asuntos relacionados con:
a) el Factor
de Resistencia del miembro (f = 0.75, por la inseguridad del comportamiento de
las conexiones),
b) las áreas
netas y las cadenas de falla en huecos,
c) los
conceptos de áreas netas efectivas y
d) bloques de
corte.
Estos dos
últimos temas se relacionan con el deseo de evitar fallas conocidas
recientemente.
Los miembros
en tracción se encuentran, con frecuencia, en la mayoría de las estructuras de
acero. Son elementos principales en puentes, en armaduras de techados, en
torres de antenas, en torres de líneas de trasmisión y en arriostramientos de
edificios.
Pueden ser
miembros simples o armados (unión de dos o más elementos simples). Se prefieren
los miembros simples porque requieren menos trabajo de fabricación; sin
embargo, a veces es necesario unirlos por las siguientes razones:
a) La
resistencia de uno no es suficiente
b) La
relación de esbeltez debe ser disminuida, para cumplir las Especificaciones y evitar vibraciones no tolerables
c) Las
condiciones de las conexiones así lo requieren
d) Disminuir
los efectos de flexión.
Área Efectiva
El área efectiva Ae se calcula
utilizando los anchos efectivos de los elementos componentes. Puede ser
coincidente con el área bruta o el área neta, según corresponda, cuando los
anchos efectivos de los elementos planos, son iguales a los anchos reales de
los elementos planos.
Producto de
la superficie de sección transversal de una armadura de acero por el coseno del
ángulo que viene determinada por su eje y la dirección para la que se considera
efectiva.
El área neta efectiva de un miembro estructural
conectado, se obtiene de multiplicar el área neta calculada, por un coeficiente
de reducción Ct
1. Este coeficiente toma en cuenta el efecto de “corte
diferido” pues la sección cercana a los conectores permanece plana. Ct refleja
la eficiencia en la distribución de las tensiones en la conexión.
La longitud L es la distancia paralela a la línea
de acción de la fuerza, entre el primer y el último de los pernos en una línea
de la conexión efectuada. La longitud efectiva de la conexión se reduce en la
distancia x medida a partir del ángulo de transferencia:
L es la longitud de la conexión y X es la distancia del baricentro del perfil
al plano de transferencia de la carga.
Pandeo
Es una deformación lateral, alrededor de los dos ejes
principales y centroidales de la columna y suele ser crítico alrededor del eje
de menor resistencia si la columna carece de soportes laterales intermedios.
Comportamiento de Miembros Comprimidos
Los
elementos estructurales comprimidos son susceptibles de verse afectados
por diferentes modos de inestabilidad por pandeo:
• Abolladura (solamente secciones de Clase 4)
• Pandeo por flexión
• Pandeo por torsión
• Pandeo por torsión y flexión
Criterios y métodos de diseño en elementos a tracción y compresión
Los elementos estructurales
son diseñados, es decir, calculados o dimensionados para cumplir una serie de
requisitos, que frecuentemente incluyen:
- Criterio de resistencia, consistente en comprobar que las tensiones máximas no superen ciertas tensiones admisibles para el material del que está hecho el elemento.
- Criterio de rigidez, consistente en que bajo la acción de las fuerzas aplicadas las deformaciones o desplazamientos máximo obtenidos no superan ciertos límites admisibles.
- Criterios de estabilidad, consistente en comprobar que desviaciones de las fuerzas reales sobre las cargas previstas no ocasionan efectos autoamplificados que puedan producir pérdida de equilibrio mecánico o inestabilidad elástica.
- Criterios de funcionalidad, que consiste en un conjunto de condiciones auxiliares relacionadas con los requisitos y solicitaciones que pueden aparecer durante la vida útil o uso del elemento estructural.
Aplicaciones de Tablas
Normas para el diseño de estructuras a tracción y compresión
Según la norma COVENIN 1618:1998. Estructuras de Acero para
Edificaciones. Método de los Estados Límites.
CAPÍTULO 14 MIEMBROS A TRACCIÓN
14.1 ALCANCE
Este Capítulo se aplicará a los miembros
prismáticos solicitados por tracción normal causada por
fuerzas que actúan a lo largo de su
eje baricéntrico. Para miembros solicitados por tensiones
combinadas de tracción normal y flexión, véase el
Capítulo 15. Para las barras roscadas, véase el
Capítulo 21. Para la resistencia por bloque de
corte de las conexiones extremas de miembros
traccionados, véase la Sección 21.14.3. Para la resistencia de diseño
a tracción de los elementos conectores, véase el Artículo 21.15.
Para el diseño por fatiga, véase el Apéndice D.
14.2 LONGITUD PARA EL DISEÑO
A menos que en esta Norma se especifique de otra manera,
la longitud de diseño de los miembros traccionados normalmente, L, será la
longitud no arriostrada lateralmente, definida como la distancia entre los
baricentros de los miembros que los restringen lateralmente.
14.3 RELACIÓN DE ESBELTEZ
La relación de esbeltez de los miembros traccionados será
su longitud no arriostrada, L, dividida por el correspondiente
radio de giro, r, es decir L/r.
La relación de esbeltez de los miembros traccionados distintos a las barras, preferentemente no
excederá de 300. Este límite puede
ser obviado cuando se disponen de otros medios para controlar la
flexibilidad,
el combamiento, la vibración y el aflojamiento que puedan ocurrir durante las condiciones
de servicio de la estructura o cuando pueda demostrase que no perjudica el desempeño de la estructura
o el conjunto del cual el miembro forma parte.
14.4 RESISTENCIA
La resistencia minorada de los miembros sometidos a tracción, t Nt , será el menor valor que se obtenga de considerar los estados límite de cedencia en la sección del área total y de fractura en la
sección del área neta efectiva.
(1) Cedencia
en la sección del área total
t = 0.90
Nt = Fy A
(14-1)
(2)
Fractura en la sección del área neta efectiva
t = 0.75
Nt = Fu Ae
(14-2)
donde:
A = Área total de la sección transversal
del miembro.
Ae = Área neta efectiva, calculada según el Artículo
7.3. Nt = Resistencia teórica a tracción
normal.
t = Factor
de minoración de la resistencia teórica.
Para el diseño de los miembros sin
perforaciones conectados completamente por medios de
soldaduras, se utilizará la fórmula (14-2), usando como área neta efectiva el valor definido en el
Artículo 7.3. Cuando existan agujeros en un miembro con conexiones
soldadas, o cuando las conexiones soldadas sean
soldaduras de tapón o de ranura, en la fórmula (14-2) se utilizará el
área neta calculada a través de la sucesión de agujeros, tal
como se definió en el Artículo 7.2.
14.5 MIEMBROS COMPUESTOS
Los miembros traccionados constituidos por
dos o más perfiles o planchas, separados unos de otros
por planchas
de relleno intermitentes, se conectarán entre sí en lo sitios donde se colocan los rellenos a
intervalos tales que la relación de esbeltez de cada uno de los elementos
componentes entre conectores no exceda de 300. La separación longitudinal de los conectores que conectan una plancha y un perfil
en un miembro compuesto sometido a tracción, o dos planchas componentes en contacto entre será la
indicada en los Artículos 22.4 y 22.5.
En los lados abiertos de los miembros
compuestos sometidos a tracción pueden utilizarse tanto planchas de cubierta
con agujeros de acceso como presillas sin rejillas. Las presillas tendrán una
longitud no menor que dos tercios de la distancia entre las líneas de
conectores o soldaduras que los
unen a los componentes del miembro, y su espesor no será inferior a 0.02 veces
la distancia entre esas líneas. La separación longitudinal de
sus conectores o soldaduras intermitentes no excederá de 150 mm.
La separación de las presillas será
tal que la relación de esbeltez de cualquier elemento componente
entre ellas no sea superior a 300.
14.6 MIEMBROS CONECTADOS
CON PASADORES
El
diseño de las bielas simples,
constituidas por
barras o planchas de espesor uniforme sin
refuerzo en la zona del agujero para el pasador, cumplirá con los requisitos de la Sección 14.6.1. Las
bielas que tienen espesor diferente en la zona de los agujeros para los pasadores se denominan bielas
compuestas y se diseñarán al igual que las planchas conectadas con pasadores de acuerdo a la Sección
14.6.2.
Tanto en las bielas simples como en las bielas compuestas y en
las planchas conectadas con
pasadores, se podrán obviar las limitaciones de espesor
cuando se provean tuercas externas para apretar
las planchas del pasador y las de relleno hasta ponerlas en ajustado contacto.
14.6.1 Bielas simples
14.6.1.1 Requisitos dimensionales
Los extremos de las bielas, denominados aquí como cabezas, serán
circulares y de periferia concéntrica con el agujero del pasador.
El radio de transición entre la cabeza y el
cuerpo de la biela será igual o mayor que el diámetro
exterior de la cabeza.
El ancho del cuerpo de las bielas no excederá de 8 veces su espesor, el cual no será inferior a 12 mm.
El área de la sección neta
de la cabeza, medida a través del agujero del pasador y considerada
perpendicularmente al eje del miembro, no será menor que 1.33
ni mayor de 1.50 veces el área de la sección transversal del cuerpo de la
biela.
El diámetro del pasador no será menor de 0.9
veces el ancho del cuerpo. El diámetro del agujero del
pasador no excederá al diámetro de éste en más de 0.8 mm. Cuando se utilicen aceros con una tensión
cedente mayor de 4920 kgf/cm2 ,
el diámetro del agujero de los pasadores no será
superior a 5 veces el espesor de la plancha y el ancho del cuerpo se reducirá
proporcionalmente.
14.6.1.2 Resistencia
La resistencia minorada de las bielas simples se determinará
de conformidad con el Artículo 14.4, tomando como área total, A, la
sección transversal del cuerpo.
14.6.2 Bielas compuestas y
planchas conectadas con pasadores
14.6.2.1 Requisitos dimensionales
El agujero del pasador se localizará equidistante de los bordes
del miembro en la dirección normal a la fuerza aplicada.
Los miembros unidos con pasadores estarán formados por elementos de
planchas cuyas cabezas
pasador pueden ser no necesariamente redondas. Las esquinas de las planchas unidas con pasadores se
pueden cortar a 45° respecto al eje del miembro, siempre que el área de la sección neta en el extremo
del agujero para el pasador situado en un plano perpendicular al corte no sea menor que la requerida sobre el extremo del eje
del miembro.
El diámetro del pasador no será menor de 0.9
veces el ancho del cuerpo. El diámetro del agujero del
pasador no excederá al diámetro de éste en más de 0.8 mm. Cuando se utilicen aceros con una tensión
bielas que tienen espesor diferente en la zona de los agujeros para los pasadores se denominan bielas
compuestas y se diseñarán al igual que las planchas conectadas con pasadores de acuerdo a la Sección
14.6.2.
Tanto en las bielas simples como en las bielas compuestas y en
las planchas conectadas con
pasadores, se podrán obviar las limitaciones de espesor
cuando se provean tuercas externas para apretar
las planchas del pasador y las de relleno hasta ponerlas en ajustado
contacto.
14.6.1 Bielas simples
14.6.1.1 Requisitos dimensionales
Los extremos de las bielas, denominados aquí como cabezas, serán
circulares y de periferia concéntrica con el agujero del pasador.
El radio de transición entre la cabeza y el
cuerpo de la biela será igual o mayor que el diámetro
exterior de la cabeza.
El ancho del cuerpo de las bielas no excederá de 8 veces su espesor, el cual no será inferior a 12 mm.
El área de la sección neta
de la cabeza, medida a través del agujero del pasador y considerada
perpendicularmente al eje del miembro, no será menor que 1.33
ni mayor de 1.50 veces el área de la sección transversal del cuerpo de la
biela.
El diámetro del pasador no será menor de 0.9
veces el ancho del cuerpo. El diámetro del agujero del
pasador no excederá al diámetro de éste en más de 0.8 mm. Cuando se utilicen aceros con una tensión
cedente mayor de 4920 kgf/cm2 ,
el diámetro del agujero de los pasadores no será
superior a 5 veces el espesor de la plancha y el ancho del cuerpo se reducirá
proporcionalmente.
14.6.1.2 Resistencia
La resistencia minorada de las bielas simples se determinará
de conformidad con el Artículo 14.4, tomando como área total, A, la
sección transversal del cuerpo.
14.6.2 Bielas compuestas y
planchas conectadas con pasadores
14.6.2.1 Requisitos dimensionales
El agujero del pasador se localizará equidistante de los bordes
del miembro en la dirección normal a la fuerza aplicada.
Los miembros unidos con pasadores estarán formados por elementos de
planchas cuyas cabezas
pasador pueden ser no necesariamente redondas. Las esquinas de las planchas unidas con pasadores se
pueden cortar a 45° respecto al eje del miembro, siempre que el área de la sección neta en el extremo
del agujero para el pasador situado en un plano perpendicular al corte no sea menor que la requerida sobre el extremo del eje
del miembro.
El diámetro del pasador no será menor de 0.9
veces el ancho del cuerpo. El diámetro del agujero del
pasador no excederá al diámetro de éste en más de 0.8 mm. Cuando se utilicen aceros con una tensión
cedente mayor de 4920 kgf/cm2 , el diámetro del agujero de los pasadores no será superior a 5 veces el
espesor de la plancha y el ancho del cuerpo se reducirá proporcionalmente.
El ancho de la plancha en el extremo del agujero del pasador
no será menor que el ancho efectivo a ambos
lados del agujero del pasador. El área de la sección neta en el extremo del
agujero del pasador, medida sobre el eje del miembro, no
será menor que 0.7 veces el área de la sección neta a través del
agujero requerida por la Subsección 14.6.2.2.
14.6.2.2 Resistencia
La resistencia minorada de un miembro conectado con pasador, Nt , será el menor valor dado por
los siguientes estados límites:
a) Tracción sobre el área neta efectiva
= t =
0.75
Nt = 2 t bef Fu
(14-3)
b) Corte sobre el área efectiva
c)
Aplastamiento sobre el área proyectada del pasador, según las
disposiciones del Artículo 21.16. d) Cedencia en la sección total
calculada con la Fórmula (14-1).
Asf = 2
t ( b + 0.5 dp).
b = Distancia
más corta entre el borde del agujero y el borde
del miembro, medida en
la dirección normal a la línea de fuerza aplicada.
bef = 2
t + 1.6 cm , pero no mayor que la distancia entre el borde del
agujero y el borde del miembro, medida en la dirección normal
a la línea de fuerza aplicada.
dp = Diámetro del pasador
en cm.
t = Espesor de la plancha en cm.
CAPÍTULO 15 MIEMBROS A COMPRESIÓN
15.1 ALCANCE
Este Capítulo se aplicará a los miembros prismáticos sometidos a
compresión normal aplicada en su
baricentro. El diseño de los miembros con secciones de altura variable linealmente
se trata en el Capítulo 19 y la resistencia de
los miembros flexocomprimidos se determinará según las disposiciones del
Capítulo 15. Las columnas mixtas acero - concreto se tratan en el
Capítulo 26.
15.2 LONGITUD PARA EL DISEÑO
15.2.1 Longitud efectiva
Los miembros comprimidos se diseñarán a partir
de su longitud efectiva kL , definida como el
producto del factor de longitud efectiva, k , y la longitud no arriostrada lateralmente, L. A menos que
en esta Norma se especifique de otra manera, la longitud no
arriostrada, L , se tomará como la longitud del miembro comprimido entre los centroides de los miembros que
lo restringen. La longitud no arriostrada puede ser diferente para
cada uno de los ejes del miembro comprimido. En la base de las
edificaciones de múltiples entrepisos, L se tomará como la distancia entre el tope de
la plancha base al centro de los miembros que restringen a
la columna en el nivel inmediatamente superior.
15.2.2 Factor de longitud efectiva en
pórticos de desplazabilidad impedida
En los pórticos donde la estabilidad lateral se suministra por medio de una adecuada vinculación a
un arriostramiento diagonal, a muros estructurales, a una estructura
adyacente con suficiente estabilidad lateral,
a entrepisos o cubiertas de techos sujetos horizontalmente mediante muros o sistemas de
arriostramientos paralelos al plano del pórtico, así como en las celosías, el factor de longitud efectiva,
k, para los miembros comprimidos
se tomará igual a 1.0, a menos
que un análisis más preciso demuestre
que se puede utilizar un valor menor.
15.2.3 Factor de longitud efectiva en
pórticos de desplazabilidad permitida
En los pórticos donde la estabilidad lateral depende
de la rigidez a flexión de las vigas y columnas rígidamente conectadas,
la longitud efectiva kL de
los miembros comprimidos determinada mediante métodos
analíticos no será inferior a la longitud no arriostrada real.
15.3 RELACIÓN DE ESBELTEZ
La relación entre la
longitud efectiva de un miembro comprimido normalmente respecto al radio de
giro, ambos referidos al mismo eje de flexión, se
denomina relación de esbeltez. En la relación de
esbeltez de un miembro comprimido normalmente, la longitud se tomará como su longitud efectiva kL
y r como el correspondiente radio de giro. Las
relaciones de esbeltez kL/r de
los miembros
comprimidos no excederán, preferiblemente, de 200, salvo
las restricciones de esbeltez establecidas en
la Subsección 11.4.8.2 para las columnas en conexiones no soportadas lateralmente y en el Capítulo 12
para los arriostramientos de pórticos con diagonales concéntricas.
15.4 DISEÑO POR
ANÁLISIS PLÁSTICO
Con las limitaciones establecidas en el Artículo 1.6, se permitirá el diseño por análisis plástico
cuando el parámetro de esbeltez de la columna c , definido por la
fórmula (15-4), no excede de 1.5 k.
15.5 RESISTENCIA A COMPRESIÓN
La resistencia minorada a compresión, c Nt , será el menor valor que se obtenga de analizar los
posibles modos de pandeo flexional, torsional y flexotorsional de la sección del miembro comprimido
normalmente. El pandeo local se ha incluído en la formulación de los
modos de pandeo mediante el factor de reducción por efecto de pandeo
local as.
15.5.1 Requisitos
sismorresistentes
En las columnas de los sistemas resistentes a sismos cuando Nu / c Nt > 0.4 se cumplirá con los
siguientes requisitos:
a) La solicitación mayorada de compresión normal, en ausencia de cualquier momento aplicado, se
determinarán de la combinación de acciones (10-9).
b) La solicitación mayorada a tracción normal, en ausencia de cualquier momento aplicado, se
determinará de la combinación de acciones (10-10).
c) Las
solicitaciones mayoradas calculadas en a) y b) no excederán
ninguno de los siguientes valores:
1.
La máxima carga transferida a la columna considerando 1.1 Ry veces la resistencia teórica de la viga conectada o
de los miembros
de arriostramiento de la estructura.
2. El valor límite determinado por la capacidad del sistema de fundación para resistir el
levantamiento por volcamiento.
15.5.2 Resistencia a
compresión por pandeo flexional
La resistencia minorada por pandeo flexional de
los miembros comprimidos será c Nt donde:
c = 0.85. Alternativamente, en el caso de perfiles L cuando se
utilice el Apéndice C, c = 0.90.
15.6 RESISTENCIA A FLEXIÓN
En los pórticos no arriostrados del sistemas resistente a sismos con Nivel de Diseño ND2 o ND3, las
columnas concurrentes a los nodos cumplirán con los requisitos de la
Sección 11.4.7.
15.7 EMPALMES DE COLUMNAS
Los empalmes de las columnas cumplirán con los requisitos de la Sección
21.7.
15.8 MIEMBROS COMPUESTOS
En los
extremos de los miembros compuestos
comprimidos que se
apoyen en planchas de repartición o
superficies precisamente planas todos los componentes que estén en
contacto entre sí se conectarán por soldaduras continuas de longitud no inferior al ancho máximo del miembro o por pernos
separados longitudinalmente no más de 4 diámetros, hasta una distancia
igual a 1.5 veces el ancho máximo del miembro.
15.9 MIEMBROS COMPRIMIDOS
CONECTADOS CON PASADORES
Las miembros conectados con pasadores y sus conexiones se diseñarán cumpliendo los requisitos
del Artículo 14.6, excepto que no se aplicarán las fórmulas
(14-3) y (14-4).
15.10 BASES DE COLUMNAS
Se tomarán las precauciones apropiadas para transferir al sistema
de fundación las cargas y momentos de las columnas. El aplastamiento en los
apoyos de concreto cumplirá con las disposiciones de la Sección
21.16.2.
15.10.1 Nivelación
Las bases de las columnas se nivelarán a su
cota correcta para que queden en pleno contacto con el
pedestal.
15.10.2 Acabados
Las bases de las columnas y las planchas de repartición
se acabarán según los siguientes requisitos:
1) Las planchas de
repartición de acero laminado cuyo espesor no exceda de los 50 mm se
podrá usar sin desbastar, siempre que se obtenga una superficie de contacto
satisfactoria. Cuando el espesor esté comprendido entre 50 y 100 mm,
éstas se podrán enderezar prensándolas o, si no se dispone de una prensa,
desbastando
todas las superficies de contacto (con la excepción de los
parágrafos (2) y (3) siguientes), a fin de lograr una superficie de contacto adecuada. Si el
espesor es superior a los 100 mm, las planchas de repartición tendrán que
desbastarse en todas sus superficies de contacto, excepto en los casos
previstos en los parágrafos (2) y (3).
2) No se requiere desbastar las superficies inferiores de las planchas de repartición ni de las bases
de columnas cuando se inyecta mortero para asegurar un contacto pleno de
la fundación.
3) No se requiere desbastar las superficies superiores de las planchas de repartición cuando éstas
sean soldadas con soldadura de penetración completa a las columnas.
15.10.3 Pernos
de anclaje y barras embebidas
Los pernos de anclaje y barras embebidas se diseñarán para resistir todas las condiciones de
tracción y corte en las bases de las columnas, incluyendo las tracciones debidas a los momentos
flectores que puedan originarse como resultado del
empotramiento total o parcial de las columnas de
acuerdo con
los criterios de las Normas del American
Concrete Institute, ACI, o Prestressed Concrete
Institute, PCI.
Cuando se utilicen los factores de cargas y
las combinaciones dadas en el Capítulo 10, se ajustarán
los factores de minoración especificados por el ACI. Este ajuste se basará en la relación existente entre los factores de mayoración
dados en el Capítulo 10 y los del ACI.
Ejercicios a tracción en elementos estructurales
Ejemplo 1. Determinar la carga axial de tracción en la conexión mostrada
Bloque de corte
Bloque de corte
Ejemplo 2. Determinar la carga axial de tracción en la conexión mostrada
No hay comentarios:
Publicar un comentario